Cho biểu thức E = \(\dfrac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\)
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\)
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
Bạn ơi bài này có cho thêm đk x > 0 ko ?
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\)
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
AI GIÚP MK VS Ạ??
Cho biểu thức E = \(\dfrac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
\(E=\dfrac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}=\dfrac{X^2+4015X+4030056}{X}\)
\(=X+\dfrac{4030056}{X}+4015\) \(\ge2\sqrt{X.\dfrac{4030056}{X}}+4015\)\(=2\sqrt{4030056}+4015\).
Vậy GTNN của \(E=2\sqrt{4030056}+4015\).
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(X=\dfrac{4030056}{X}\) hay \(X=\sqrt{4030056}\).
\(x>0\Leftrightarrow E=\dfrac{\left(x+20007\right)\left(x+2008\right)}{x}\ge0\)
Để \(min_E\) thì \((x+2007)(x+2008)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2007\\x=-2008\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0\right)\) đạt GTNN
`B=(x+sqrtx+5)/(sqrtx+1)=(sqrtx(sqrtx+1)+4)/(sqrtx+1)=sqrtx+4/(sqrtx+1)=[(sqrtx+1)+4/(sqrtx+1)]-1>=2\sqrt((sqrtx+1). 4/(sqrtx+1))-1=3`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=1`
Vậy `B_(min)=3<=>x=1`
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-3=0\)
Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoản mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\)
đạt GTNN
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2+4>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P_{min}=0\) khi \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow m=-1\)
Đề là yêu cầu tìm max hay min nhỉ? Min thế này thì có vẻ là quá dễ
Tìm giá trị của x để:
a) Biểu thức \(D=\frac{x^2-2x+2018}{x^2}\left(x\ne0\right)\)đạt GTNN
b) Biểu thức \(E=\frac{-x^2+x-10}{x^2-2x+1}\left(x\ne1\right)\)đạt GTLN
Làm được câu nào thì cmt giúp mình nhé!
\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)
\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)
\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)
Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN
Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:
\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1
Thay x=1 vào D
GTNN D=2017
Kết quả 2017
cho (P): y+\(\dfrac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): y= (m+1)x - \(m^2-\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại 2 điểm A(\(x_1;y_1\)) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức:
T=\(y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)đạt GTNN
Giúp mik với ạ mik đang cần gấp
Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+2m^2+1=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m^2+1\right)=-m^2+2m\ge0\)
\(\Rightarrow0\le m\le2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(T=\dfrac{1}{2}x_1^2+\dfrac{1}{2}x_2^2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2\left(m+1\right)^2-2\left(2m^2+1\right)-\left(2m+2\right)\)
\(=-2m^2+2m-2\)
\(=-2m^2+2m+4-6=\left(2m+2\right)\left(2-m\right)-6\ge-6\)
\(T_{min}=-6\) khi \(m=2\)
\(A=\left(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x-1}{x^2-x-6}\right):\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{5x+1}{x^2-x-6}\right)\)
1)Tìm x để giá trị của biểu thức A đc xác định.Rút gọn biểu thức A
2)Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5x+1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-3x+5x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)